Седьмая пуговица под ремнем. Т.Н. не гренадерского роста, поэтому расстояние между пуговицами меньше, чем на мундире стандартного взрослого мужика. Поэтому и пояс кажется более широким, чем на фото с изображением улана.

Это точно НЕ пуговица: между шестой верхней пуговицей (в ряду из шести), и седьмой, самой верхней (той, которая в углу лацкана, у плеча) есть пустое пространство. На фото эта таинственная деталь как раз попадает в это пустое пространство лацкана. Нижние пуговицы под кушаком.
А такой вариант: просто какое-то чисто женское украшение вроде брошки-заколки? Княжна всё-таки не строевой чин .
" Таким образом, на мой взгляд, это мог быть знак "лекаря" или "лекаря с отличием" от медицинского факультета университета или знак Офицерской кавалерийской школы. "
Офицерскую кавалерийскую школу княжна точно не заканчивала. А вот какие-то медкурсы Великие княжны действительно прошли, и потом работала в госпитале, развёрнутом в Зимнем дворце, емнип...

_________________
"Если выпало в Империи родиться,
Лучше жить в глухой провинции у моря..."
И.Бродский. "Письма римскому другу". 1972г.

А не в Царскосельском? Насколько я помню, семья императора не переезжала с Александровского дворца в Царском селе, и госпиталь развернут был там.

По поводу медицинских знаков.
На первой картинке знак Императорской Военно-Медицинской Академии, имевший длиннющее название "Знак отличия для военных врачей, удостоенных ученой степени доктора в Императорской медико-хирургической академии и российских университетах" (у придворных медиков вместо орла был вензель императора). Но сдается мне, что княжна не имела ученой степени доктора медицины.
На второй картинке знак врачей со степенью лекаря, окончивших медицинские факультеты университетов.
На третьей картинке юбилейный знак Императорской Военно-Медицинской Академии. Почему-то мне кажется, что у княжны был именно он.
Хотя были еще знаки отличия ветеринаров, но это совсем маловероятно у княжны.

Вот, на фото ниже, все пуговицы на месте, и знак заодно обвел - отчетливо видно, что это не пуговица. )))

"На третьей картинке юбилейный знак Императорской Военно-Медицинской Академии. Почему-то мне кажется, что у княжны был именно он."
Да вроде бы, он и есть: видна большая корона, венчающая знак, и ленточки внизу. Кроме того, знак ЮБИЛЕЙНЫЙ. То есть, награждаться им мог кто угодно.

_________________
"Если выпало в Империи родиться,
Лучше жить в глухой провинции у моря..."
И.Бродский. "Письма римскому другу". 1972г.

гутЪ